Question

4- O vértice da função quadrática do f(x) = 2x2 − 4x + 6, é:
a) ( 1, 4)
b) ( -1, 4)
c) ( 1, -4)
d) ( -1, -4)
e) ( 0, 0)

Alguém me ajuda pf, desde já agradeço!!

Answer 1

O vértice do gráfico da função quadrática dada é

$\Large(1,\,4),$

que é a resposta contida na alternativa "a".

Para resolver esta questão, precisamos saber as fórmulas das coordenadas do vértice do gráfico de uma função do segundo grau.

Vértice da parábola

Seja uma função quadrática da forma

$\Largef(x)=ax^2+bx+c,$

com $a,\,b,\,c\,\in\mathbb{R}$ e $a\neq 0.$

As coordenadas do vértice $V=(x_v,\,y_v)$ do gráfico de tal função são dadas por:

$\Largex_v=\dfrac{-b}{2a}$

e

$\Large\text{ y_v=\dfrac{-\Delta}{4a} ,}$

em que $\Delta=b^2-4ac.$

Desse modo, para a função

$\Largef(x)=2x^2-4x+6,$

temos:

$\Large\begin{aligned}x_v&=\dfrac{-(-4)}{2\cdot2}\\\\&=\dfrac{4}{4}\\\\&=1\end{aligned}$

e

$\Large\begin{aligned}y_v&=\dfrac{-[(-4)^2-4\cdot2\cdot6]}{4\cdot2}\\\\&=\dfrac{-(16-48)}{8}\\\\&=\dfrac{-(-32)}{8}\\\\&=\dfrac{32}{8}\\\\&=4.\end{aligned}$

Portanto, o vértice da parábola da função $f(x)=2x^2-4x+6$ é

$\Large\boxed{\boxed{V=(1,\,4),}}$

ou seja, a resposta correta é a alternativa "a".

Para ver uma questão semelhante, acesse: brainly.com.br/tarefa/48619896.