Question

4) O valor mínimo da função f(x) = x2 - kx + 15 é -1. Determine o valor de k, sabendo que k < 0.

Answer 1

sabendo que a função atinge o mínimo para x = -_b_
                                                                              2a
então  para "x" = -_-k_  =  _k_ ⇒ abscissa onde ocorre o mínimo!!
                               2.1        2
neste contexto substituindo x = _k_
                                                    2
na expressão do 2º grau e igualando à -1 (proposta do problema!):
[_k_]² - k[_k_] + 15 = -1
  2            2  
_k²_ - _k²_ + 16 = 0
  4        2
m.m.c ⇒ 4
k² - 2k²  + 64 = 0
k² = 64
k = √64
k' = +8 (não serve porque está imposto que k < 0!!)
k'' = -8
Resposta: k = -8