Question

4) O valor de x que satisfaz a equação log2(x – 1) + log2(x + 1) = 3 é:
a) –3 ( )
b) 0 ( )
c) 3 ( )
d) 6 ( )
e) 9 ( )

Answer 1

AE mano,

use as propriedades,

do produto.............................$\log_b(a)+\log_b(c)\Rightarrow \log_b[(a\cdot c)]$

e a definição (D2)................$\log_b(c)=a\Rightarrow b^a=c$

_________________


$\log_2(x-1)+\log_2(x+1)=3\\ \log_2[(x-1)\cdot(x+1)]=3\\ \log_2(x^2-1)=3\\ \log_2(x^2-1)=\log_2(8)\\\\ x^2-1=8\\ x^2=9\\ x=\pm \sqrt{9}\\ x=\pm3\\\\ x_1=3~~e~~x_2=-3~~(n\~ao~atende)$

Portanto, alternativa C, 3