Question

4) O termo geral de uma sequência é an = 128 – 3n. Determine:
a) A soma dos cinco primeiros termos.


b) O décimo segundo termo da sequência.


c) O centésimo nono termo.

OBS: Quero os cálculos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Formulas

$a_{n}=128-3n\\S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}$

Logo encontra primeiro o a1

$a_{1}=128-3(1)\\ a_{1}=125$

$a_{5}=128-3(5)\\a_{5}=113$

Na soma dos 5 primeiros termos

$S_{5}=\frac{(125+113)*5}{2}\\ S_{5}=\frac{1190}{2}\\ S_{5}=295$

O décimo segundo termo da sequência.

$a_{12}=128-3(12)\\ a_{12}=128-36\\ a_{12}=92$

O centésimo nono termo.

$a_{109}=128-3*(109)\\ a_{109}=128-327\\ a_{109}=-199$