Question

4. O supermercado Pacotão possui estacionamento para seus clien-
tes. Contudo, devido às características do relevo da região onde
foi construído, há um desnível entre a entrada do mercado e o
estacionamento. Por isso, Marlene, dona do mercado, resolveu
construir uma rampa de acesso entre o mercado e o estaciona-
mento, conforme a figura a seguir.
Supermercado Pacotão
Estacionamento
Sabendo que o ângulo formado entre a rampa e o solo tem medida
igual a 30° e que o supermercado fica a 5 m de altura comparado
ao estacionamento, qual o comprimento da rampa?​

Answer 1

Utilizando trigonometria no triangulo retangulo, temos que esta rampa tem 10 m de comprimento.

Explicação passo-a-passo:

Então temos que esta rampa forma um triangulo retangulo, pois a altura tem um angulo reto com o solo.

E esta altura é o lado oposto ao angul ode 30º e o comprimento da rampa é a hipotenusa, ou seja, podemos usar o seno de 30º para descobrirmos este comprimento x, pois seno é lado oposto (altura da rampa) sobre a hipotenusa (x):

sen(30) = 5/x

1/2 = 5/x

x = 2.5

x = 10 m

Assim temos que esta rampa tem 10 m de comprimento.