Question

4) O preço de determinado produto sofreu um aumento de 2% no mês de maio. Depois de 5 meses sofreu um novo aumento de 3% e, após dois meses, teve uma redução de 5%. O valor deste produto, inicialmente, era de R$ 55,20. Considerando as informações anteriores, assinale a alternativa que contém o preço aproximado do produto em dezembro: Selecione uma alternativa: a) R$ 55,09. b) R$ 5,52. c) R$ 52,93. d) R$ 60,72. e) R$ 60,89.

Answer 1

=> Vamos considerar o conceito de Fator de Capitalização:

Fator de Capitalização = (1 + i)ⁿ

Onde

i = taxa da variação ..se for aumento a raxa é positiva ..se for desconto a taxa é negativa

n = números de períodos de aplicação da taxa (repetições da mesma taxa)m neste caso n = 1

..como temos a aplicação de 3 taxas diferentes ..a variação acumulada será dada por:

Fator de Capitalização (acumulado) = (1 + i₁) . (1 + i₂) . (1 + i₃)

..sendo, respetivamente i₁ = 0,02 (de 2/100), ..i₂ = 0,03 ..e i₃ = -0.05

substituindo:

Fator de Capitalização (acumulado) = (1 + 0,02) . (1 + 0,03) . (1 - 0,05)

Fator de Capitalização (acumulado) = (1,02) . (1 ,03) . (0,95)

Fator de Capitalização (acumulado) = (0,99807)

Pronto ..agora é só calcular o Valor final

Valor final = Valor inicial . (0,99807)

Valor final = 55,20 . (0,99807)

Valor final = R$55,09

Espero ter ajudado