4) O perímetro de um retângulo é igual a 90 cm. O comprimento desse retângulo é igual o dobro da largura. A área desse retângulo em cm² é: * a) 150
b) 200
c) 350
d) 450
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa D!
Explicação passo-a-passo:
dados:
perímetro = 90 cm
comprimento = 2 × largura
área = ?
Para encontrarmos a área do retângulo usamos a fórmula:
área = base × altura ou
área = largura × comprimento ou
área = lado menor × lado maior
Porém somente nos foi informado o comprimento e o perímetro.
Saiba que perímetro é igual a somas de todos os lados de uma figura geométrica. Em se tratando de um retângulo, o perímetro é:
perímetro = lado maior + lado menor + lado maior + lado menor
perímetro = 2 × lado maior + 2 × lado menor
Assim, através do perímetro encontraremos o lado menor! Veja:
perímetro = 2 × lado maior + 2 × lado menor
90 = 2 × (2 × largura) + 2 × largura
90 = 4 × largura + 2 × largura
6 × largura = 90
largura = 90 / 6
largura = 15
Substituindo na fórmula de comprimento, temos:
comprimento = 2 × largura
comprimento = 2 × 15
comprimento = 30
Encontrando a área:
área = largura × comprimento
área = 15 × 30
área = 450 cm²
Alternativa D!
Bons estudos e até a próxima!
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