Question

4) O número de diagonais de um
poligono é o triplo de seu número n
de lados. O valor de n é:

5
6
8
9​

Answer 1

Resposta:

fórmula da diagonal

$d = \frac{(n - 3) . n}{2}$

temos:

O número de diagonais de um  poligono é o triplo de seu número n  de lados, logo d =3n

então:

$3n = \frac{(n-3)}{2} =\\\\2.3n = (n-3).n\\\\6n = n^2 - 3n\\\\n^2 - 3n - 6n = 0\\\\n^2 - 9n = 0$

aqui temos uma equação do 2° grau incompleta com valores de a e b sendo a= 1 e b = -9 e podemos aplicar

x' = 0

x'' = $\frac{-b}{a}$

assim x = $\frac{-(-9)}{1} = \frac{9}{1} = 9$

portanto 9 é a resposta procurada