Question

4) O lucro de uma empresa é dado pela lei L(x) = - x² + 8x – 7, em que x é a quantidade vendida (em milhares
de unidades) e L é o lucro (em milhares de reais). Determine a quantidade que deve vender para que o
lucro seja máximo e o valor desse lucro.

Answer 1

Resposta:

-Para que o lucro seja máximo ele deve vender: 7 (em milhares

de unidades).

-Valor do lucro: 98 (em milhares de reais).

Explicação passo-a-passo:

L(x) = - x² + 8x – 7

Faça o calculo da equação do 2º grau.

Δ = $8^{2}$ - 4 . (-1) . (-7)

Δ = 64 - 28

Δ = 36

$\frac{-8 ± 6}{-2}$

-------------

...x1 = $\frac{-2}{-2}$

...x1 = 1

========

...x2 = $\frac{-14}{-2}$

...x2 = 7

Como ele que o maior lucro, qual é maior dos dois, o 1 ou o 7, obviamente que é o 7 (em milhares de unidade).

Agora vamos descobrir o valor desse lucro

Substitua x por 7:

L(x) = - x² + 8x – 7

L(7) = (-7)² + 8 . 7 – 7

L(7) = 49 +  56 – 7

L(7) = 49 +  49

L(7) = 98(em milhares de reais)