Question

4. O João tem uma folha de cartolina, retangular, com 36
cm de comprimento e 24 cm de largura. Pretende dividir a
folha em quadrados com o maior lado possível, sem
desperdiçar cartolina. Qual deve ser a medida, em
centímetros, do lado do quadrado? com explicação​

Answer 1

A medida do lado do quadrado deve ser 12 cm

Percebemos que João precisa dividir a cartolina com o maior divisor possível para 36 cm e 24cm, então, basta lembrarmos da definição de MDC e como se calcula:

MDC - Máximo Divisor Comum, é o maior número que pode dividir dois ou mais valores ao mesmo tempo. E isso é exatamente o que João precisa.

Para encontrar vamos fazer a decomposição em fatores primos simultaneamente. Colocamos os dois números, um ao lado do outro, e dividimos pelos números primos.

Depois disso, marcamos aqueles que consegue dividir os dois e, no final, multiplicamos esses primos.

36,   24  :  2

18    12   :  2

  9     6  :   2  (não dá para dividir o 9, então repetimos na linha debaixo)

  9     3  :   3    

  3     1   :   3  

  1      1    :

     

Os primos que dividiram os dois números ao mesmo tempo foram: 2, 2, 3.

Agora é só multiplicar esses primos:

2 . 2 . 3  = 12

Então cada quadrado deve ter 12cm de lado.

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