Question

4) O gráfico seguinte representa a função f(x) = ax + b . Com base no gráfico determine o valor de a + b.

Answer 1

Resposta:

resposta:          letra C

Explicação passo a passo:

Seja a função:

             $f(x) = ax + b$

Neste caso devemos encontra a equação da reta que passa pelos :

            $A = (0, 3)\\B = (2, 0)$

Para calcular a equação ada reta devemos primeiramente encontra o coeficiente angular "a". Para isso, fazemos:

    $a = tgB = \frac{sen\beta }{cos\beta } = \frac{By - Ay}{Bx - Ax} = \frac{0 - 3}{2 - 0} = -\frac{3}{2}$

Portanto o coeficiente angular da reta é:

             $a = -\frac{3}{2}$

Escrevendo a equação temos:

1ª             $y = -\frac{3}{2}x + b$

Para encontrar o valor de b, temos de isolar b no primeiro membro da 1ª equação. Então:

2ª              $b = y + \frac{3}{2}x$

Substituindo os valores das coordenadas do ponto A na 2ª equação, temos:

                 $b = 3 + \frac{3}{2}. 0 = 3 + 0 = 3$

Portanto, o valor de b é:

                  b = 3

Então:

                $a = -\frac{3}{2}$

                $b = 3$

Então:

               $a + b = -\frac{3}{2} + 3 = \frac{-3 + 6}{2} = \frac{3}{2} = 1,5$

Portanto:

           a + b = 1,5

Saiba mais sobre retas, acessando:

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Veja também a solução gráfica da questão:

Answer 2

A soma a + b é: c) 1.5

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Na função afim f(x) = ax + b de variável real “x” e de coeficientes a ≠ 0, b também reais, o coeficiente linear “b” é o ponto de intersecção do gráfico no eixo das ordenadas (eixo y). Já o valor de x (chamado de zero da função) é o ponto de intersecção do gráfico no eixo das abscissas (eixo x)

Veja no gráfico, que a reta intercepta o eixo y no ponto (0, 3) logo b = 3; e intercepta o eixo x no ponto (2, 0), logo x = 2 e y = 0. Sendo assim, segue que:

$\tt y=ax+b$

$\tt 0=2a+3$

$\tt 2a=-\,3$

$\tt a=-\,\frac{3}{2}=-\,1.5$  (coeficiente angular)

Portanto, a soma dos coeficientes é:

$\tt a+b=-\,1.5+3=1.5~~\longleftarrow~\sf alternativa~c$

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.