Question

4. O gráfico de uma função do tipo f(x) = ax²+bx+c está esboçado abaixo. Podemos afirmar:

1°opção
a < 0, b> 0, c> 0 e A > 0

2°opção
a> 0, b> 0, c>0 e A > 0

3°opcão
a < 0, b < 0, c>0 e A >

4°opção
a < 0, b < 0, c>0 e A = 0
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Answer 1

Resposta:

1º opção.

Explicação passo-a-passo:

a < 0 indica o sentido da concavidade da parábola: para cima (a > 0), para baixo (a < 0), portanto está coerente o valor de a ser negativo.

b > 0 indica a inclinação da reta tangente quando a parábola corta o eixo y. (a grosso modo, se a parábola sobe quando passa por y, o valor de b é positivo; se a parábola desce, o valor de b é negativo.)

c > 0 indica o valor que a função assume quando x = 0. Melhor dizendo, c indica o valor da função quando ela passa pelo eixo y. Veja pela função f(x) = a(0)² + b(0) + c

f(0) = c.

Δ > 0 indica que a função apresenta duas raízes, o que condiz com a análise do gráfico. Se o delta é negativo, a função não intercepta o eixo X, não existindo raízes reais. Se delta = 0, as duas raízes x são iguais, portanto a parábola tangencia o eixo x. Perceba isso pela equação de bháskara:

x = (-b ± √Δ) / 2a

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Espero ter ajudado,

bons estudos!