4) O gráfico a seguir representa uma função f. Determine o dominio e o conjunto imagem dessa função.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Domínio: 1, 2, 4 e 5.
1< x < 5.
Imagem: -5, 2, 4 e 3
O domínio da função é D(f) = {x ∈ R / -1 < x < 7/5 e 7/5 < x ≤ 6}.
A imagem da função é Im(f) = [0, 7].
Essa questão é sobre domínio e imagem.
O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função seja considerada válida.
A imagem de uma função é o conjunto de valores que a função em si assume, de acordo com os valores do domínio.
No gráfico, temos que os pontos de abcissa -1 e 7/5 estão abertos, logo, eles não pertencem ao domínio, podemos escrever:
D(f) = {x ∈ R / -1 < x < 7/5 e 7/5 < x ≤ 6}
O menor valor da função é 0 e o maior é 7, logo:
Im(f) = [0, 7]
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