Question

4) O esquema a seguir representa uma jogada de uma partida de vôlei, em que um jogador deu
uma cortada, atingindo a bola a uma altura de 3,40 m do chão (ponto B). A bola, então, quicou
no piso da quadra adversária no ponto Peatingiu a cabeça do outro jogador, que estava a 1,70m
do chão (ponto C).
Os ângulos que a trajetória da bola formou com o piso da quadra em sua descida e em sua subida
têm ambos medida igual a a. Se a distância entre os dois jogadores (pontos A e D indicados no
esquema é 9,00 m, então a distancia, em metros, entre os pontos A e P é igual a:​

Answer 1

A distancia entre os pontos A e P é igual a 6 metros.

Utilizando a função tangente nos dois triângulos, temos:

tan(a) = 3,4/AP

tan(a) = 1,7/DP

Igualando as equações, obtemos:

3,4/AP = 1,7/DP

1,7.AP = 3,4.DP

AP = 2.DP

Sabemos que a soma das medidas AP e DP é 9 metros, logo:

AP + DP = 9

DP = 9 - AP

Substituindo este valor na equação, encontramos:

AP = 2.(9 - AP)

AP = 18 - 2.AP

3.AP = 18

AP = 6 m

Resposta: D