4. O cubo Magico (também chamado de cubo de Rubik) é um dos mais populares quebra-cabecas tridimensionais do mun- do, inventado em 1974 pelo hungaro Erno Rubik. Uma versao desse objeto consiste num cubo formado por 27 cubos menores.
a) Considere que o volume de um Cubo Magico é de 216 cm3. Qual o valor de sua aresta?
b) Ao tomar como unidade de medida o volume do cubo menor, pode-se dizer, entao, que o volume do cubo maior cor responde a 27 vezes o volume do cubo menor. Qual seria a medida da aresta de um dos cubos menores que compoem o Cubo Magico?
Soluções para a tarefa
Resposta:
QUESTÃO - a) medida da aresta 6 cm
QUESTÃO - b) aresta do cubo menor é 2 cm
Explicação passo-a-passo:
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QUESTÃO - a)
Considere que o volume de um Cubo Magico é de 216 cm3. Qual o valor de sua aresta?
considerando que lado = aresta
Volume = L . L . L
V = L³
substituindo
216 = L³
∛216 = L
6 = L ..medida da aresta 6 cm
QUESTÃO - b)
Qual seria a medida da aresta de um dos cubos menores que compoem o Cubo Magico?
Conforme o que é pedido vamos calcular a medida da aresta de cada cubo menor partindo o volume do Cubo Mágico
V(cubo menor) = V(Cubo Mágico)/27
substituindo..
V(cubo menor) = 216/27
V(cubo menor) = 8 cm3
agora sabendo o (V) de cada um dos cubos menores ..podemos calcular a medida da sua aresta (lado)
V = L³
substituindo
8 = L³
∛8 = L
2 = L ..valor da aresta do cubo menor é 2 cm
Espero ter ajudado
Resposta:
4-
a)
a: aresta do cubo maior
a³=216 ==>a=(216)^(1/3) = 6 cm
b)
b: aresta do cubo menor
volume cubo menor 216/27=8 cm³
b³=8 ==> b=2 cm