Question

4)O conjunto solução da equação x³ + x² - 4x = 0 , é : *
2 pontos
S= { -2, -1 , 2 }
S = {7, 5 }
S = {5/3 }
S= { -i, i }

Answer 1

Resposta:

Conjunto solução = { ( - 1 - √17 ) / 2 ; 0 ; ( - 1 + √17 ) / 2 }

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

O conjunto solução da equação x³ + x² - 4x = 0 , é

Resolução:

x³ + x² - 4x = 0

No 1º membro colocar "x" em evidência

⇔ x * (x² + x - 4 ) = 0

Um produto é nulo quando pelo menos um dos fatores for nulo.

( chama-se de "fator" aos termos de uma multiplicação)

⇔ x = 0   ∨  x² + x - 4  = 0

Já temos uma solução. Vamos em busca de mais,

Determinar as soluções de :

x² + x - 4  = 0

a = 1

b = 1

c = - 4

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 1² - 4 * a * ( - 4 )

Δ = 1 + 16 = 17

√Δ = √17

x' = ( -1 + √17 )/ (2*1)

⇔x' = ( - 1 + √17 ) / 2

x'' = ( - 1 - √17 ) / 2

+++++++++++++++++++++++++++

Sinais: (*) multiplicar    ( / )  dividir           (⇔) equivalente a  

++++++++++++++++++++++++++++

Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem