Question

4) Numa sala de 30 alunos, 17 foram aprovados em Matemática, 10 em História, 9 em Desenho, 7 em Matemática e em
História, 5 em Matemática e Desenho, 3 em História e Desenho e 2 em Matemática, História e Desenho. Sejam:
x: o número de aprovados em pelo menos duas das três disciplinas;
y: o número dos que não foram aprovados em qualquer uma das três disciplinas.
Quais os valores de x e y?

Answer 1

 tah esse eh facil... 
para ilustrar questoes de conjunto, desenhe 3 circulos: um em cima, um do lado desse com uma parte dentro do primeiro e um terceiro em baixo dos dois com uma parte entre os outros dois...parecido com a bandeira das olimpiadas mas com um espac;o em branco em comum entre os 3 circulos. 
ligue uma setinha a cada circulo e escreva historia, desenho e matematica, um para cada circulo... 

coloque o numero de pessoas que participam das 3 disciplinas no meio (2) 
no espac;o que o circulo de historia tem em comum com o de matematica coloque 5 (7-2=5) 
no espac;o entre os circulos de matematica e desenho coloque 3 (5-2=3) 
no espac;o entre os circulos de desenho e hisoria coloque 1 (3-2=1) 
no espac;o vazio que eh apenas do circulo de matematica, coloque 7 (17-2-5-3=7) 
no espac;o do circulo de historia, coloque 2 (10-5-1-2=2) 
e por ultimo, no espac;o do circulo de desenho, coloque 3 (9-2-3-1=3) 

para descobrir o valor d v basta somar os resultados de todos os numeros que estao nos tres circulos: 1+2+3+3+5+2+7= 23 
para descobrir w some os valores dos que passsaram em duas e tres materias: 2+5+3+1=11 
para descobrir x, some os valores d qm passou apenas em mat ou apenas em hist ou apenas em des: 7+3+2=12 
y se descobre somanda qm passou em hist e mat, hist e des e mat e des: 5+3+1=9 
e z se acha subtraindo o total dos alunos que passaram (23) pelo total de alunos (30): 30-23:7 

no final, a resposta eh a letra d) 

espero que vc tenha entendido, 
flw :D

Answer 2

Utilizando esse sistema mostrado na foto os valores de x e y são:
x = 5+3+1 = 9.
y= números total de pessoas que sobraram, que no caso foram 9.