Question

4- Numa P.A., cujo 2° termo é igual a 5 e o 6° termo é igual a 13 o 20° termo é igual a:

Answer 1

Resposta:

.    a20  (20º termo)  =  41

Explicação passo-a-passo:

.

.     P.A.,,  em que:

.

.       a2  =  5    e    a6  =  13                   a20  =  ?

.

TEMOS:  a2  =  5

.               a6  =  13  ==>  a2  +  4 . razão  =  a6

.                                          5  +  4 . razão  =  13

.                                          4 . razão  =  13  -  5

.                                          4 .  razão  =  8

.                                           razão  =  8  :  4

.                                           razão  =  2

a20  =  a6  +  14 . razão

.        =  13  +  14 . 2

.        =  13  +  28

.        =  41

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Resposta:

41

Explicação passo-a-passo:

$a_{n}=a_{1} +(n-1).r \\\\a_{2} =5= a_{1}+(2-1).r\\5=a_{1}+r\\\\a_{6}=13=a_{1} +(6-1).r\\13=a_{1} +5.r\\\\\left \{ {13=a_{1} +5.r} \atop {5=a_{1}+r}} \right.$

Fazendo o sistema por subtração ou isolando $a_{1}$:

$8=4.r\\r=2$

para determinar o primeiro termo, basta substituir em uma das equações.

$5=a_{1}+2\\a_{1}=3$

Desta forma, para determinar o vigésimo termo, basta utilizar

$a_{20} = a_{1}+(20-1).r\\a_{20}=3 + 19.2 = 41\\a_{20}=41$