Question

4. Numa função f de em do tipo: f(x) = ax + b, ocorrem: f(-1) = 3 e f(1) = 1. Nessas condições, temos um desafio para você: represente graficamente essa função e utilize esse gráfico para descobrir quanto vale f(3).

Answer 1

Resposta:

f(x)= -x + 2

f(3)= -1

Explicação passo a passo:

Neste caso, possuímos os pares ordenados obtidos a partir de uma expressão da função afim, e precisamos encontrar os coeficientes a e b para descobrir a equação da reta que descreve esses dois pares de pontos.

Para isso, fazemos um sistema de equações com f(x)= ax+b, então substituímos x e y na equação e montamos o sistema.

Os pares são: (3, -1) (1, 1):

-1 = 3a + b

1 = a + b .(-1) multiplicamos esta por -1 para anular o b e encontrar o a

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-1 = 3a +b

-1 = -a - b

-------------------

-2 = 2a

a= -1

Agora, para descobrir b, substituímos em uma das equações:

1 = -1 + b

b= 2

Logo, a equação que descreve essa reta é:

f(x) = -x + 2

$---------------------$

Para descobrir f(3), basta substituir:

f(3) = -3 + 2

f(3) = -1

$---------------------$

Segue em anexo da representação gráfica da função encontrada.