Matemática, perguntado por daniellyvitoria723, 6 meses atrás


4. No item I os pontos D, Oe A pertencem à mesma reta, assim como os pontos
10 e Eno item II. Calcule a medida dos ângulos indicados em cada figura
0
B
с
C
H
X - 13° F
2x - 32°
4X
Х
Х
9x+25°
A
E E
O
O
D
De acordo com as medidas encontradas, classifique cada um dos pares de
ángulos em complementares ou suplementares.
a) AOB e BÓD b) BỘC B COD c) FÔG e GÔH
d) EXH e HÔI

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Mari2Pi
8

1ª) as medidas dos ângulos são:

COD = 70°

BOC = 4x

BOC = 4.5

BOC = 20°

AOB = 90°

EOF = 45°

FOG = 32°

GOH = 58°

HOI = 45°

2ª) Classificação:

a) Suplementares

b) Complementares

c) Complementares

d) Suplementares

Chegamos à esses resultados com base nas definições de ângulos suplementares e complementares, calculando as igualdades, e substituindo o valor de x encontrado.

Ângulos Suplementares são aqueles em que a soma = 180°

Ângulos Complementares são aqueles em que a soma = 90º

1ª questão

Figura I

Se os pontos DOA estão na mesma reta, esse ângulo DOA = 180°

AOB = 90° como descrito na  figura

Então a soma de BOC + COD = 90, logo

9x + 25 + 4x = 90

13x = 90 - 25

13x = 65

$x = \frac{65}{13}

x = 5

Agora que encontramos o valor de x, basta substituí-lo em cada ângulo:

COD = 9x + 25

COD = 9.5 + 25

COD = 70°

BOC = 4x

BOC = 4.5

BOC = 20°

AOB = 90°

Figura II

Da mesma forma, IOE são pontos da mesma reta estão na mesma reta, esse ângulo IOE = 180°

Então a soma de todos os ângulos desse espaço = 180

EOF + FOG + GOH + HOI = 180°

x + (x - 13) + (2x - 32) + x = 180

5x - 45 = 180

5x = 180 + 45

5x = 225

$x = \frac{225}{5}

x = 45

Medidas:

EOF = x = 45°

FOG = x - 13

FOG = 45 - 13

FOG = 32°

GOH = 2x - 32

GOH = 2.45 - 32

GOH = 90 - 32

GOH = 58°

HOI = x = 45°

2ª questão

a) AOB e BOD ⇒ Suplementares, pois a soma = 180°

b) BOC e COD ⇒ Complementares, pois a soma = 90°

c) FOG e GOH ⇒ Complementares, pois a soma = 90°

d) EOH e HOI ⇒ Suplementares, pois a soma = 180°

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Anexos:
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