Question

4)No circuito apresentado na figura, na qual o amperímetro A mede uma
corrente i = 1,0 A, R1 = 4,0 ohms, R2 = 0,5 ohms, R3 = 1,0 ohms, a diferença de potencial aplicada pela bateria em volts é: *

a)13
b)12
c)11
d)10​

Answer 1

Resposta: 13V

Explicação:

Uma questão de associação de resistores, vamos por partes. Repare que existe uma divisão da corrente elétrica, uma parte passará pelo lado do resistor 2 enquanto e outra pelo lado do resistor 3, lembre-se que de acordo com a fórmula da primeira lei de Ohm:

U=r.i

U/r=i

A resistência é inversamente proporcional a corrente eletrônica, então quanto maior for a resistência menor será a corrente que irá passar por determinado resistor, o exercício trás uma corrente de 1A passando por r3=1, r3 possui um valor que é o dobro da resistência de r2, então em r2 deverá passar uma corrente com o dobro da intensidade de r3. Então por r2 passará uma corrente de 2A.

Agora que possuímos os valores das correntes em cada parte do circuito, há diversas formas de achar a ddp, como aplicando a primeira lei de Ohm em cada resistor ou calcular a resistência equivalente do circuito junto com a corrente total, vou demonstrar os dois modos:

I) aplicando a primeira lei de Ohm em cada resistor:

r2= 0,5ohm

i2= 2A

U=r.i

U= 0,5.2= 1V

r3= 1ohm

i3= 1A

U=r.i

U=1.1= 1V

Como a corrente que passa por r2 é 2A e a que passa por r3 é 1A, a corrente equivalente vale 3A, então em r1:

r1= 4ohm

i1= 3A

U=r.i

U= 4.3=12V

Agora que achamos as ddp's do sistema vamos somá-las, porém devemos lembrar que existe uma regra, em um sistema em paralelo a ddp é constante em todos os resistores, já em um sistema em série a ddp é a soma das ddp de cada resistor, então ao somarmos para achar o equivalente, a parte r2 e r3 em paralelo equivale a 1v:

U= 12+1= 13V

Agora pelo método da resistência equivalente:

I) calculemos a resistência equivalente dos resistores em paralelo:

R= r2.r3/r2+r3 (fórmula para cálculo da resistência equivalente em paralelo aplicada a dois resistores apenas)

R= 0,5.1/0,5+1= 0,333

i= i2+i3= 2+1=3A

Como achamos a resistência equivalente do circuito r2 r3, substitua elas por uma equivalente rea, deixando o circuito total em série, quando em série basta somarmos as resistência:

R=r1+req

R= 4+0,333=4,333

U=r.i

U=4,333.3=12.999V≈ 13V.

Bons estudos!