Question

4) No arranjo da Fig. 1, puxamos gradualmente o bloco de x = O até x = + 3,0 cm, onde fica em repouso. A Fig. 2 mostra o trabalho que nossa força realiza sobre o bloco. A escala vertical do gráfico é definida por W, = 1,0 J. Em seguida, puxamos o bloco até x = + 5,0 cm e o liberamos a partir do repouso. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco quando este se desloca de X; = + 5, O cm até (a) x = +4,0 cm, (b) x = -2,0 cm e (c) x = -5,0 cm?

Answer 1

Olá,

O trabalho é dado pela fórmula: $w=f.d$. Onde f é a força que realiza o trabalho, e d a distancia percorrida.

Trabalho realizado por uma força elástica também pode ser expresso em relação a energia potencial Epl=W.

Logo teremos que trabalho = $\frac{k.x^{2}}{2}$.

Temos que descobrir o valor de K, para isso vamos substituir alguns valores de acordo com o gráfico:

$1=k.1/2\\\\ 4=k.2^2/2 \\ \\ 9=k.3^{3}/2\\ \\ Logo\\ \\ k=2$

Agora que sabemos o valor de K, basta substituirmos o que se pede, vejamos:

a) $A) w1=2.(5)^{2}/2=25 J\\ \\ w2=2.(4)^{2}/2=16J\\ \\ 16-25 = -9 J$

B) $B) w1=2.(5)^{2}/2=25 J\\ \\ w2=2.(-2)^{2}/2= 4J\\ \\ 4-25= -21 J$

C) $C) w1=2.(5)^{2}/2=25 J\\ \\ w2=2.(-5)^{2}/2=25\\ \\ 25-25= 0J$

Obs: Não sei se entendi muito bem o problema, por isso admito que pode haver algum tipo de erro na questão.

Answer 2

Resposta:

A primeira coisa é saber que X está em centímetros e o Trabalho é dado em Joules que usa o Sistema Internacional ,ou seja, devemos transformar de Cm para Metros.

Agora basta achar o K da formula $\frac{KX^{2} }{2}$ usando W= Energia Inicial- Energia Final.

               O W a gente acha na tabela, a variação de X=0 e X=1 é de 0,1J

               Logo  $\frac{K0,01^{2} }{2}$$-\frac{K0^{2} }{2}$$=0,1J$

                 Assim, K=2000

                Agora é só utilizar a formula de trabalho para achar o que é pedido.

               

                W= - (Energia Final ( K e o X final) - Energia Inicial (K e o X inicial))

           

Lembrar do sinal de menos antes de calcular esse trabalho pois agora é a mola que está realizando o trabalho e o seu movimento é contrário ao movimento de puxar descrito no gráfico.

Explicação: