4) Na função do 2° grau f(x) = x2 – 11x + 28 determine suas raízes e encontre o valor da função para x = - 3, ou seja,f( - 3).
Soluções para a tarefa
.
.
✍
❄☃ ☘☀
.
☺lá, Maria, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Confira abaixo a manipulação algébrica para encontrarmos nossas raízes e após a resposta final confira um resumo sobre Funções Polinomiais de Segundo Grau e também um link com um resumo sobre Monômios e Polinômios que acredito que te ajudarão a entender não só a resolução abaixo como também outros exercícios envolvendo este tipo de função. ✌
.
.
.
➡
.
☔ Como Δ>0 então teremos duas raízes, ou seja, nossa parábola irá cruzar com o eixo x em dois pontos
.
.
✅
.
.
.
✅
.
☔ Agora analisando o valor de y para x = (-3) temos que
.
➡
.
✅
.
.
.
.
_______________________________
FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU
_______________________________
.
☔ O que significa, afinal, “encontrar as raízes” de um equação? Significa encontrar os valores de x para que f(x) seja igual a zero, ou seja, os valores de x em que nossa função “cruza” com o eixo das abscissas (x).
.
☔ Chamamos de Fórmula de Bháskara a resolução para encontrar as raízes de uma equação polinomial de segundo grau, dada na forma
.
.
☔ através de uma manipulação algébrica entre os coeficientes a, b, e c de tal forma que um valor Δ seja descoberto, sendo
.
.
☔ Este valor Δ pode nos dizer 3 coisas:
.
➡ Δ > 0 nos diz que o polinômio tem duas raízes definidas no conjunto dos Reais;
➡ Δ = 0 nos diz que o polinômio tem somente uma raiz definida no conjunto dos Reais;
➡ Δ < 0 nos diz que o polinômio não tem nenhuma raiz definida no conjunto dos Reais;
.
☔ Temos também que a parábola formada por essa função terá um vértice no ponto que será um ponto mínimo em y caso a > 0 ou máximo em y caso a < 0 tais que
.
.
☔ Com o valor de Δ, nosso delta (ou também chamado de discriminante) em mãos podemos então encontrar o valor de nossa raiz através da equação
.
.
.
✋ Curiosidade: só no Brasil chamamos este método de Fórmula de Bháskara, no resto do mundo é só Método para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau mesmo. Nem sequer foi o matemático Bháskara, que viveu no século 12, quem inventou o método. Este já existia antes dele e tem sido aprimorado ao longo dos milênios por diversas culturas. ✋
.
.
.
.
_______________________________
✈Sobre monômios e polinômios (https://brainly.com.br/tarefa/36005381)
_______________________________
.
.
.
.
_______________________________☁
☕
() ☄
✍
❄☃ ☘☀
.
.
.
.