Matemática, perguntado por danielapeixoto1252, 8 meses atrás

4) Na figura, temos um quadrado inscrito em uma

circunferência de raio r. Calcule o perímetro desse quadrado,

sendo r = 5 cm.

A) 10√ cm

B) 20√ cm

C) 10 cm.

D) 20 cm.

E) 40 cm.​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por rafaelwiin
2

Resposta:

P = 20\sqrt{2}  cm

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a diagonal de um quadrado pode ser descrita como

D = l\sqrt{2}

Como sabemos que a diagonal D vale 2r (diâmetro da circunferência), podemos aplicar nessa fórmula

D = l\sqrt{2}\\5.2 = l\sqrt{2}\\10 = l\sqrt{2}\\l = \frac{10}{\sqrt{2}}

Agora que sabemos o lado l, basta multiplicar por 4 para encontrarmos o perímetro. Dessa forma

P = 4.\frac{10}{\sqrt{2}} \\P = \frac{40}{\sqrt{2} }Racionalizando a fração, temos

P = \frac{40\sqrt{2} }{2} \\P = 20\sqrt{2}  cm

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