4) Na figura, o lado do quadrado mede 10 cm e o centro da circunferência é A. Qual é a área da região colorida?
Soluções para a tarefa
Resposta:
28,5cm²
Explicação passo-a-passo:
eu fiz um desenho mostrando que a figura da imagem tbm pode ser representada de outra maneira, bom, vamos achar essa solução
10 equivale ao raio do círculo, cujo a área pode ser calculada assim:
π×r²
sendo r o raio, e π aproximadamente 3,14 , podemos simplesmente substituir os valores na equação
3,14 × 10² → 3,14×100 → 314cm²
a área do círculo inteiro é de 314cm²
agora o quadrado, sabendo que sua diagonal mede 20cm , podemos calcular a sua área da seguinte maneira:
d²/2
sendo d, a diagonal do quadrado
20²/2 → 400÷2 → 200cm²
a área do quadrado é de 200cm²
agora vamos subtrair a área do círculo pela área do quadrado:
314cm²-200cm² → 114cm²
a única parte que sobrou equivale a quatro vezes o área da área laranja na imagem, com isso, podemos dividir 114cm² por 4
114÷4 = 28,5
a área da parte laranja da imagem é de aproximadamente 28,5cm²
espero ter lhe ajudado :)
