Matemática, perguntado por jugtjusti, 4 meses atrás

4)na figura abaixo, as retas "r" e "s" são paralelas, cortadas por uma transversal "t". se a medida do ângulo â é o quádruplo da medida do ângulo h , então a diferença entre â e o h vale? ​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por marciocbe
4

Resposta:

Olá boa tarde!

Os ângulos a e h são colaterais externos. A soma desses ângulos é o ângulo raso (180°). Se a é o quadruplo de h, então:

a = 4h

Mas

a + h = 180

Logo

4h + h = 180

5h = 180

h = 180/5

h = 36°

a = 4*36

a = 144°

A diferença entre ambos é:

144 - 36

= 108°


marciocbe: ou seja o ângulo a é 4 vezes maior que o ângulo h
marciocbe: na linguagem algébrica:
marciocbe: a = 4h
marciocbe: se os ângulos a e h somam 180 graus então podemos escrever
marciocbe: a + h = 180
marciocbe: mas a = 4h. então ao invés de escrever a + h escrevo 4h + h
marciocbe: que dá 5h
marciocbe: veja se ficou melhor, qualquer coisa pode chamar
azebloche: oii
azebloche: tem como mim ajuda na última tarefa q eu apostei agora?
Respondido por procentaury
9

A diferença entre as medidas dos ângulos a e h é 108°.

Preâmbulo

  • Em retas paralelas cortadas por uma transversal alguns pares de ângulos formados possuem propriedades em função da posição relativa entre os eles.
  • A posição do par formado pelos ângulos a e h recebe o nome de ângulos colaterais externos pois ambos estão do mesmo lado da reta transversal (por isso colaterais) e estão posicionados externamente às duas retas paralelas (por isso externos).
  • A propriedade derivada dessa característica é que ângulos colaterais externos são suplementares (somam 180°).

Resolução

  • Se a medida do ângulo a é o quádruplo (4×) da medida do ângulo h, então:

a = 4 × h ①

  • Pela propriedade dos ângulos colaterais externos (são suplementares):

a + h = 180° ⟹ Substitua o valor de a da equação ①.

4h + h = 180 ⟹ Execute a soma no primeiro membro.

5h = 180 ⟹ Divida ambos os membros por 5.

h = 36°

  • Use a equação ① para determinar a medida do ângulo a.

a = 4 × h ① ⟹ Substitua o valor de h (36°).

a = 4 × 36

a = 144°

  • Determine o que se pede: a diferença entre a e h.

a − h = 144 − 36

a − h = 108°

A diferença entre as medidas dos ângulos a e h é 108°.

Aprenda mais:

  • https://brainly.com.br/tarefa/50232549
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Anexos:

NbanTR13: top moderador demais
procentaury: Obrigado Nban!
paulosergiosou12: mdss
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