4) Na figura abaixo, as duas retas r e s são paralelas. Obtenha a equação reduzida das duas retas
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Q5. As retas r e s são paralelas, por isso possuem o mesmo coeficiente angular que pode ser achado com os pontos de r: A(1,0) e B(0,3).
m_r = \frac{y_A - y_B}{x_A - x_B}mr=xA−xByA−yB
m_r = \frac{0-3}{1-0}mr=1−00−3
m_r=m_s=-3mr=ms=−3
Com o coeficiente angular de s em mãos e seu ponto C(-1,2), podemos criar sua equação geral que depois transformaremos numa reduzida:
m_s = \frac{y - y_0}{x_ - x_0}ms=x−x0y−y0
m_s(x - x_0)=y - y_0ms(x−x0)=y−y0
-3[x-(-1)]=y-2−3[x−(−1)]=y−2
-3[x+1]=y-2−3[x+1]=y−2
-3x-3-y+2=0−3x−3−y+2=0
-3x-y-1=0−3x−y−1=0
3x+y+1=03x+y+1=0
A equação reduzida será:
⁷y=-3x-1y=−3x−1
Q6. Se ambas as retas são paralelas, seus coeficientes angulares serão iguais.
OBS: O único ponto de r conhecido é R(6,5).
O coeficiente angular de uma reta também pode ser achado com a tangente de seu ângulo de inclinação que no caso é 45°:
m_r = tag 45 = 1mr=tag45=1
Com R(6,5) e mr, podemos encontrar a equação geral dessa reta:
m_r(x - x_0)=y - y_0mr(x−x0)=y−y0
1(x-6)=y-51(x−6)=y−5
x-6-y+5=0x−6−y+5=0
x-y-1=0x−y−1=0