Question

4.Na equação 3x? +(2p - 3)x + p-1=0, determine p de modo que:
2
a
c) A equação admita duas raízes reais e
iguais.
5
b) A soma das raízes seja igual a
d) Uma das raízes da equação seja -1

Answer 1

Vamos là.

3x² + (2p - 3)x + (p - 1) = 0

c) A equação admita duas raízes reais e  iguais.

implica delta = 0

d = (2p - 3)² - 4*3*(p - 1) = 0

4p² - 12p + 9 - 12p + 12 = 0

4p² - 24p + 21 = 0

p1 = 3 + √(15)/2, p2 = 3 - √(15)/2

d) Uma das raízes da equação seja -1

3*(-1)² - 2p + 3 + p - 1 = 0

3 + 3 - 1 - p = 0

p = 5