Question

4. Mostre que (A-B) A intercessão com B é um conjunto vazio​

Answer 1

Resposta:

Resposta:

Prova (por contradição):

Suponha que sim, que é possível fazer esse diagrama. Suponha que x é o elemento em comum dos conjuntos A

e C. Sabe-se que A ⊆ B. Assim, o elemento x deve também pertencer a B. Logo, B e C também devem ter

um elemento em comum, o que contradiz a armação que esses conjuntos são disjuntos. Consequentemente,não existe tal diagrama de Venn.

Answer 2

Resposta:

Resposta:

Prova que B − A ⊆ B ∩ Ac

:

Suponha x ∈ B − A.

Pela denição de diferença de conjuntos, x ∈ B e x 6∈ A.

Pela denição de complemento, x ∈ B e x ∈ Ac

.

Pela denição de intersecção x ∈ B ∩ Ac

.

Assim, pela denição de subconjunto, B − A ⊆ B ∩ A

espero ter ajudado