Question

4. Marina desenhou a figura a seguir e constatou que
∆ ~ ∆
a) Marina mediu o ângulo EML, obtendo 29°. Com isso,
constatou que um dos ângulos internos BEM também mede
29°. Indique, na figura, esse ângulo.
b) Com sua régua, Marina verificou que BE = 4 cm, EM = 2
cm e BM = 3 cm. Com essas informações, determine a
medida de EL

Answer 1

Olá:

a) Perceba que o ângulo BEM (ângulo em vermelho na figura abaixo) é comum nos dois triângulos BME e MLE. Logo, o ângulo de 29° no triângulo BME é o ângulo MEB.

b) Considerando os dois triângulos separados, como mostra a segunda imagem, podemos fazer a semelhança, já que ambos são semelhantes. 

Então, temos que:

$\frac{BM}{ML} = \frac{BE}{ME} = \frac{ME}{EL}$

Temos que:

BE = 4 cm, BM cm = 3 e ME = 2 cm

Então, 

$\frac{4}{2} = \frac{2}{EL}$
$2 = \frac{2}{EL}$
$EL = \frac{2}{2}$
EL = 1

Logo, o lado EL mede 1 cm