4 - Maria tem em sua bolsa R$ 4,20 em moedas de R$ 0,10 e de R$ 0,25. Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos, qual é o total de moedas na bolsa?
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Resposta:
78 moedas
Explicação passo-a-passo:
Seja x o número de moedas de R$ 0,10 e y o número de moedas de R$ 0,25. Portanto, se multiplicarmos 0,10 por x e adicionarmos ao produto de 0,25 por y, teremos o total de R$ 15,60, como a equação aponta:
0,10.x + 0,25.y = 15,60 (*)
A segunda informação no texto nos garante que y = 2.x. Resolvendo pelo método da substituição, substituiremos o valor encontrado para y em (*). Sendo assim:
0,10.x + 0,25.(2.x) = 15,60
0.10.x + 0,5 x = 15,60
0,6. x = 15,6
x = 26
Retornando à equação y = 2.x, vamos substituir o valor encontrado para x:
y = 2.x
y = 2.26
y = 52
Portanto, Maria tem 26 moedas de R$ 0,10 e 52 moedas de R$ 0,25. No total, Maria tem 78 moedas.
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