4. Maria precisa cobrir com papel uma caixa de presente no formato de um
prisma retangular quadrangular de aresta 3cm e altura 6 cm. Sabendo
que, cada folha de papel de presente mede 3cm de largura por 6 cm de
comprimento, quantas folhas aproximadamente Maria utilizará?
Soluções para a tarefa
Utilizando definições geometricas, temos que serão necessarias 5 folhas de papel presente para cobrir este prisma.
Explicação passo-a-passo:
Então temos uma prisma com arestas 6cm, 3 cm e 3 cm (base quadrado, então tem duas arestas iguais).
A área de um prisma quadrangular é dada pela seguinte formula:
[tex]A=2.x.y+2.x.z+2.y.z[tex]
Substituindo x, y e z pelas dimensões dadas do prisma:
[tex]A=2.x.y+2.x.z+2.y.z[tex]
[tex]A=2.6.3+2.6.3+2.3.3[tex]
[tex]A=36+36+18[tex]
[tex]A=90[tex]
Assim este prisma tem uma área total de 90 cm² que precisamos cobrir.
Cada folha de presente tem uma área de:
[tex]A=3.6[tex]
[tex]A=18[tex]
Cada folha tem 18 cm², então para cobrir o todo de 90 cm² vamos precisar de:
[tex]\frac{90}{18}=5[tex]
Então serão necessarias 5 folhas de papel presente para cobrir este prisma.