Question

4. Maria precisa cobrir com papel uma caixa de presente no formato de um
prisma retangular quadrangular de aresta 3cm e altura 6 cm. Sabendo
que, cada folha de papel de presente mede 3cm de largura por 6 cm de
comprimento, quantas folhas aproximadamente Maria utilizará?​

Answer 1

Utilizando definições geometricas, temos que serão necessarias 5 folhas de papel presente para cobrir este prisma.

Explicação passo-a-passo:

Então temos uma prisma com arestas 6cm, 3 cm e 3 cm (base quadrado, então tem duas arestas iguais).

A área de um prisma quadrangular é dada pela seguinte formula:

[tex]A=2.x.y+2.x.z+2.y.z[tex]

Substituindo x, y e z pelas dimensões dadas do prisma:

[tex]A=2.x.y+2.x.z+2.y.z[tex]

[tex]A=2.6.3+2.6.3+2.3.3[tex]

[tex]A=36+36+18[tex]

[tex]A=90[tex]

Assim este prisma tem uma área total de 90 cm² que precisamos cobrir.

Cada folha de presente tem uma área de:

[tex]A=3.6[tex]

[tex]A=18[tex]

Cada folha tem 18 cm², então para cobrir o todo de 90 cm² vamos precisar de:

[tex]\frac{90}{18}=5[tex]

Então serão necessarias 5 folhas de papel presente para cobrir este prisma.