Question

4. ​Lucas estava mexendo no computador e de repente o sistema apresentou erro e desligou a máquina. Ao religar o computador, Lucas viu na tela a numeração dos erros: E1 = 0,777... e E2 = 3,444.... Você seria capaz de calcular a soma dos erros? Qual é a fração que representa soma dos erros? * 1 ponto 23/18 21/9 31/9 38/9

Answer 1

Resposta:

$\frac{38}{9}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro escreva os erros nas formas de frações, depois some-as.

$E_1 = 0,777...$     ( I )

Multiplicando essa equação por 10, temos:

$10\cdot E_1= 7,777...$      ( II )

Fazendo equação ( II ) menos equação ( I ), temos:

$10\cdot E_1 - E_1 = 7,777... - 0,777...\\\\9\cdot E_1 = 7\\\\E_1 = \frac{7}{9}$

$E_2 = 3,444...$     ( III )

Multiplicando essa equação por 10, temos:

$10\cdot E_2= 34,444...$      (IV)

Fazendo equação ( IV ) menos equação ( III ), temos:

$10\cdot E_2 - E_1 = 34,444... - 3,444...\\\\9\cdot E_2 = 31\\\\E_1 = \frac{31}{9}$

A soma dos erros é:

$E_1 + E_2 = \frac{7}{9} +\frac{31}{9} = \frac{38}{9}$