Question

4- Localize os seguintes pares ordenados no plano cartesiano: A(1, 3); B(2, 1); C(3, -1); D(4, -3) e
E(5,-5).
a) Podemos traçar uma reta pelos pontos localizados no plano cartesiano?
b) Observando os pares ordenados e a inclinação da reta, as duas grandezas crescem
conjuntamente ou uma decresce enquanto a outra cresce?
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Answer 1

Resposta:

A=X=1+Y=3

B=X=2+Y=5

C=X=3+Y=7

D=X=4+Y=9

E=X=5+Y=11

A-sim

B-uma decresce enquanto a outra cresce

Answer 2

O plano cartesiano é um sistema de eixos perpendiculares ao qual permite a localização de pontos dados por pares ordenados. Foi idealizado por René Descartes, em 1637, com o objetivo principal de unir a álgebra e a geometria.

Para a primeira tarefa, sege a figura em anexo. Observe que foi utilizado o software gratuito Geogebra.

Vamos aos itens;

(a) Podemos traçar uma reta pelos pontos localizados no plano cartesiano?

Sim. Observe que os pontos estão alinhados sobre uma mesma reta. Dito de outra forma, existe uma função do 1º grau do tipo f(x) = ax + b tal que todos estes pares satisfaçam a lei de formação desta função.

Para determiná-la, basta escolher dois pontos e resolver o sistema de equações para a e b. Sejam, para tal, os pontos A = (1, 3) e B = (2, 1). Com isso:

3 = a + b

1 = 2a + b

Subtraindo uma equação da outra:

2 = -a

a = -2

Substituindo:

3 = -2 + b

b = 5

Logo, a função é dada pela lei f(x) = -2x + 5.

(b) Como observa-se, a reta é decrescente. O coeficiente angula -2 também evidencia este comportamento. Logo, enquanto que uma das grandezas cresce (eixo x), a outra decresce (eixo y).

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