Question

4) Julia Maria emprestou R$ 2.000,00 a João Manoel, pelo prazo de 1 ano, nas seguintes condições: Nos primeiros 6 meses será cobrado juros simples à taxa de 5% a.m. No restante do período será cobrado juros compostos à taxa de 1% a.m. Quanto deverá João pagar a Pedro ao fim de 1 ano? R$ 2.759,95 R$ 2.755,95 R$ 2.757,95 R$ 2.760,95 R$ 2.759,50

Answer 1

Resposta:

Ao final de 1 ano João deverá pagar a Julia Maria (ou Pedro?) R$ 2.759,95.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS SIMPLES

Capital (C) = 2000

Taxa (i) = 5% ao mês = 5 ÷ 100 = 0,05

Prazo (t) = 6 meses

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

M = C . ( 1 + i . t)

M = 2000 . ( 1 + 0,05 * 6) = 2000 . ( 1 + 0,30) = 2000 . 1,3 = 2600

Montante Parcial = R$ 2.600,00 ( É o capital inicial dos juros compostos)

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 2600

Taxa (i) = 1% ao mês = 1 ÷ 100 = 0,01

Prazo (n) = 6 meses

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\M = 2600\ .\ (1+0,01)^{6} = 2600\ .\ (1,01)^{6} = 2600\ .\ 1,0615201506 = 2759,95\\\\\boxed{Montante\ Final= R\ \ 2.759,95}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$