4. (Insper-SP) A figura abaixo representa o gráfico da função
f(x)= a cos (x) + b
A soma a + b e a diferença b - a são, respectivamente, iguais a?
a) 3 e 1.
c) pi e 1.
e) 3 e -1.
b) 1 e-3.
d) - 1 e pi
Soluções para a tarefa
A soma a + b e a diferença b - a são, respectivamente, iguais a 3 e -1.
O valor de a representa a amplitude da função, ou seja, qual a diferença entre o maior e menor valor que ela atinge dividido por 2. Neste caso, basta encontrar o valor máximo e o valor mínimo:
Máx: 3
Mín: -1
a = (3 - (-1))/2
a = 2
O valor de b representa o deslocamento vertical em relação ao eixo x. Sabemos que a função cosseno é simétrica em relação ao eixo x, logo, devemos dividir a amplitude por 2, encontrando 1. Isso significa para b = 0, a função deveria ter valor máximo de 2 e mínimo de -2. Como seu valor máximo é 3, o valor de b é 1.
A soma a+b é 3 e a diferença b-a é -1.
Resposta: E
Resposta:
3 e 1
Explicação passo-a-passo:
Pelo gráfico temos que b = 2, uma vez que a amplitude corresponde a [1, 3] ou [–1, 1]
Assim: a + b = 1 + 2 = 3
b– a = 2 – 1 = 1