4. (Fuvest-SP) A grafite de um lápis tem quinze centímetros de comprimento e dois milímetros
de espessura. Dentre os valores abaixo, o que mais se aproxima do número de átomos presentes nessa grafite é:
a) 5 . 1023
b) 1 . 102
c) 5 . 102
d) 1 . 1021022
e) 5 . 1021
Soluções para a tarefa
Resposta:
5x10²² átomos.
Explicação:
Olá!
temos alguns dados a serem consideradas nesta questão que não constam no enunciado, mas procurando na Net fui capaz de achar o seguinte:
-considere que o grafite é um cilindro circular reto, feito de grafite pura, a espessura do grafite é o diâmetro da base do cilindro.
-2,2g/cm³ para a densidade do grafite
-12g/mol para massa molar do carbono
-6.10²³mol-1 para constante de avogadro.
agora sim, podemos trabalhar.
Primeiramente, a densidade será algo fundamental para a resolução da questão bem como o formato do grafite, por que digo isso?
Pois a Densidade=massa/volume e como podemos ver pelas informações dadas, sua densidade já nos foi informada(2,2), fazendo com que precisemos apenas de um dos outros itens para obter algum valor importante, no entanto, devemos lembrar de que é possível calcular o volume de um cilindro, através do produto entre a Área da base(círculo, logo, πr²) e sua altura(h), ficando da seguinte forma:
hπr², passando os valores dados para centímetros e aproximando 3,14 para π, temos:
15.3,14.0,1=0,471, (lembrando,o diâmetro da base do cilindro vale o mesmo que a espessura do grafite,que por sua vez vale 0,2cm e como queremos o raio, será metade deste, por isso o 0,1cm na conta) este é o volume que possuímos, agora, podemos encontrar a massa do grafite utilizando a densidade:
D=M/V, 2,2=M/0,471, M=2,2.0,471, M=1,0362.
tendo tais valores em mãos, basta relaciona-los com a massa do carbono e a constante de avogadro:
12g-----6.10²³atomos
1,0362g-----x átomos
realizando esta regra de 3, obtemos o valor aproximado de 5.10²².
espero ter ajudado! bons estudos! :)