Question

4) Francisca dispõe de 8 jeans (4 iguais entre si), 3 saias, 7 blusas (2 iguais entre si), 6 camisas polo (3 iguais entre si) e 8 pares de sapatos. De quantas maneiras distintas ela poderá vestir-se? Resp: 640
como da esse resultado?​

Answer 1

Utilizando o Princípio Fundamental da Contagem, podemos concluir que Francisca pode vestir-se de 640 maneiras distintas.

Resolução através do Princípio Fundamental da Contagem

Este é um exercício de análise combinatória e que podemos resolver através do Princípio Fundamental da Contagem. Observe que há algumas repetições entre as opções de roupas de Francisca. Se há 8 jeans e 4 são iguais entre si, então ela possui 5 opções (as 4 diferentes mais 1 que representa as 4 iguais).

O mesmo valerá para as blusas, que ela possui 6 opções (as 5 diferentes, mais 1 correspondente as duas iguais) e para as camisas polo, que ela possui 4 opções (as 3 diferentes mais 1 das três iguais).

Assim, agora precisamos ter em mente que ela pode combinar saias com blusas ou camisas polo ou jeans com blusas ou camisas polos (considerando que ela não pode usar saias e jeans simultaneamente ou blusas e camisas polo ao mesmo tempo). Todas estas possibilidades são ainda combinadas com 8 pares de sapatos diferentes.

Neste contexto, temos os seguintes cenários:

5 × 6 × 8 = 240 (correspondente a combinação de jeans, blusas e sapatos)

5 × 4 × 8 = 160 (corresponde a combinação de jeans, camisas polo e sapatos)

3 × 6 × 8 = 144 (corresponde a combinação de saias, blusas e sapatos)

3 × 4 × 8 = 96 (corresponde a combinação de saias, camisas polo e sapatos)

Com os valores obtidos acima, podemos descobrir de quantas formas distintas Francisca pode se vestir. Para isto, basta somar estes valores. Logo:

240 + 160 + 144 + 96 = 640

Assim, concluímos que Francisca pode se vestir de 640 maneiras distintas.

Você pode continuar estudando análise combinatória aqui: https://brainly.com.br/tarefa/13214145

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