4 — Formar as combinações das letras a, b, c, d tomadas duas a duas.5 — Formar os arranjos das letras a, b, c, d tomadas duas a duas.6 — Formar as combinações dos algarismos 2, 4, 6 e 8 tomados três a três.7 — Formar os arranjos dos algarismos 2, 4, 6, e 8 tomados três a três.
Soluções para a tarefa
Resposta:
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(a,b) (a,c) (b,c) (b,d) (c,d) 4
(a,b) (a,c) (a,d) (b,a) (b,c) (b,d) (c,a) (c,b) (c,d) (d,a) (d,b) (d,c) 5
(2,4,6) (2,4,8) (2,6,8) (4,6,8) 6
(2,4,6) (2,4,8) (2,6,4) (2,6,8) (2,8,4) (2,8,6) (4,6,8) (4,6,2) (4,2,6) (4,2,8) (4,8,2) (4,8,6) (6,8,4) (6,8,2) (6,4,8) (6,4,2) (6,2,4) (6,2,8) (8,2,4) (8,2,6) (8,4,6) (8,4,2) (8,6,4) (8,6,2) 7
Explicação:
4) São possíveis 6 combinações de elementos com essas letras.
5) São possíveis 12 arranjos de elementos com essas letras.
6) São possíveis 4 combinações de elementos com esses números.
7) São possíveis 24 arranjos de elementos com esses números.
4) De acordo com o enunciado da questão, tem-se que deve-se formar combinações de elementos com as letras a,b,c, d, de forma que a combinação seja dada duas a duas.
É importante destacar que a combinação de elementos ocorre quando a ordem dos elementos não gera uma nova opção, nesse caso a ordem não é importante para o resultado final.
A fórmula utilizada para o cálculo de uma combinação é a seguinte:
C(n,p) = n! / (n - p)! . p!
Considerando as letra a,b,c,d, que são 4 e que a combinação é dada dois a dois, tem-se que:
C(n,p) = n! / (n - p)! . p!
C(4,2) = 4! / (4 - 2)! . 2!
C(4,2) = 4! / 2! . 2!
C(4,2) = 4.3.2! / 2! . 2!
C(4,2) = 4.3./ 2!
C(4,2) = 4.3./ 2.1
C(4,2) = 12/ 2
C(4,2) = 6
5) A partir do enunciado da questão, tem-se as letras a,b,c, d, com elas deve-se realizar arranjo de elementos de forma que sejam tomados dois a dois.
É importante ressaltar que dentro do arranjo de elementos a ordem é um elementos fundamental, nesse sentido, a mudança da ordem dos elementos provoca uma nova possibilidade. A fórmula utilizada para realizar o cálculo de arranjo de elementos é a seguinte:
A(n,p) = n! / (n - p)!
A partir das letra a,b,c,d e da fórmula de arranjo, pode-se realizar o seguinte cálculo considerando uma arranjo de 4 elementos tomados 2 a 2
A(n,p) = n! / (n - p)!
A(4,2) = 4! / (4 - 2)!
A(4,2) = 4! / 2!
A(4,2) = 4.3.2! / 2!
A(4,2) = 4.3
A(4,2) = 12
6) De acordo com o enunciado da questão, tem-se os números 2,4,6 e 8, a partir deles deve-se formar combinações de elementos onde os mesmos são tomados três a três.
Considerando o fato de que esses termos serão aplicados em uma combinação de elementos a ordem dos mesmo não gera uma nova possibilidade, ou seja, a ordem não interfere, logo, tem-se que a fórmula utilizada para esse tipo de combinação é a seguinte:
C(n,p) = n! / (n - p)! . p!
A partir das informações apresentadas, tem-se uma combinação de 4 elementos tomados 3 a 3, logo:
C(n,p) = n! / (n - p)! . p!
C(4,3) = 4! / (4 - 3)! . 3!
C(4,3) = 4.3! / 1! . 3!
C(4,3) = 4 / 1
C(4,3) = 4
7) A partir do enunciado da questão tem-se que a partir dos número 2,4,6 e 8, deve-se formar arranjo de elementos tomados três a três.
É importante ressaltar que a formação de arranjo de elementos leva em consideração a ordem em que os elementos são apresentados, pois a mudança de ordem gera um novo arranjo de elementos. Nesse sentido, tem-se que a fórmula utilizada para o cálculo do arranjo de elementos é a seguinte:
A(n,p) = n! / (n - p)!
A partir dos 4 número que serão tomados três a três, pode-se aplicar esses valores na fórmula da seguinte maneira:
A(n,p) = n! / (n - p)!
A(4,3) = 4! / (4 - 3)!
A(4,3) = 4! / 1!
A(4,3) = 4! /1
A(4,3) = 4!
A(4,3) = 4.3.2.1
A(4,3) = 24
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Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
