4 — Formar as combinações das letras a, b, c, d tomadas duas a duas.
5 — Formar os arranjos das letras a, b, c, d tomadas duas a duas.
6 — Formar as combinações dos algarismos 2, 4, 6 e 8 tomados três a três.
7 — Formar os arranjos dos algarismos 2, 4, 6, e 8 tomados três a três.
Soluções para a tarefa
Resposta:
4 — (a,b) (a,c) (b,c)
5 — (a,b) (a,c) (a,d) (b,a) (b,c) (b,d) (c,a) (c,b) (c,d) (d,a) (d,b) (d,c)
6 — (2,4,6) (2,4,8) (2,6,8) (4,6,8)
7 — (2,4,6) (2,4,8) (2,6,4) (2,6,8) (2,8,4) (2,8,6) (4,6,8) (4,6,2) (4,2,6) (4,2,8) (4,8,2) (4,8,6) (6,8,4) (6,8,2) (6,4,8) (6,4,2) (6,2,4) (6,2,8) (8,2,4) (8,2,6) (8,4,6) (8,4,2) (8,6,4) (8,6,2)
Explicação passo-a-passo:
4) Combinações = (a e b, a e c, a e d, b e c, b e d, c e d).
5) Arranjos = (a e b, a e c, a e d, b e a, b e c, b e d, c e a , c e b, c e d, d e a, d e b , d e c).
6) Combinações = (2 e 4, 2 e 6, 2 e 8, 4 e 6, 4 e 8, 6 e 8).
7) Arranjos = (2 e 4, 2 e 6, 2 e 8, 4 e 2, 4 e 6, 4 e 8, 6 e 2, 6 e 4, 6 e 8, 8 e 2, 8 e 4 , 8 e 6).
4) A partir da observação do enunciado é possível concluir que essa questão trata-se de uma combinação de elementos, uma vez que a própria questão apresenta a informação.
É importante lembrar que a combinação de elementos faz parte da análise combinatória onde a combinação de "n" elementos tomados "p" a "p", dar-se por meio da seguinte fórmula:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
Nessas condições, sabendo que existem as letras a, b, c e d, que são 4, tomadas 2 a 2, pode-se calcular que:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(4,2) = 4! / (4-2)! . 2!
C(4,2) = 4.3.2! / 2!. 2!
C(4,2) = 4.3 / 2!
C(4,2) = 4.3 / 2.1
C(4,2) = 12 / 2
C(4,2) = 6
Dessa maneira, pode-se afirmar que existem 6 possibilidades de combinações, que são:
a e b
a e c
a e d
b e c
b e d
c e d
5) De acordo com o enunciado da questão tem-se um arranjo de elementos, que será formado a partir das letra a, b, c e d, nesse sentido trata-se de um arranjo, pois a mudança da ordem dos elementos altera a possibilidade, a fórmula utilizada nessas condições é a seguinte:
A(n,p) = n! / (n-p)!
Onde tem-se um arranjo de "n" elementos tomados "p" a "p".
Considerando as 4 letra apresentadas e que os arranjos são 2 a 2, pode-se calcular que:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(4,2) = 4! / (4-2)!
A(4,2) = 4! / 2!
A(4,2) = 4.3.2! / 2!
A(4,2) = 4.3
A(4,2) = 12
Onde os arranjos são os seguintes:
a e b
a e c
a e d
b e a
b e c
b e d
c e a
c e b
c e d
d e a
d e b
d e c
6) De acordo com o enunciado tem-se os números 2, 4, 6 e 8 a partir desses número deve-se gerar uma combinação de elementos. A fórmula utilizada para a combinação de elementos é dada por combinação de "n" elementos tomados "p" a "p", nesse sentido tem-se que:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
A partir dos números 2, 4, 6, e 8, a questão deseja uma combinação de elementos tomada 2 a 2, sendo assim tem-se uma combinação de 4 elementos tomados 2 a 2, logo:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(4,2) = 4! / (4-2)! . 2!
C(4,2) = 4.3.2! / 2!. 2!
C(4,2) = 4.3 / 2!
C(4,2) = 4.3 / 2.1
C(4,2) = 12 / 2
C(4,2) = 6
As combinações de elementos são as seguintes:
2 e 4
2 e 6
2 e 8
4 e 6
4 e 8
6 e 8
7) Para essa questão tem-se que existem os número 2, 4, 6 e 8, onde a partir deles deve-se criar um arranjo de elementos. Os arranjos de elementos são dados por um arranjo de "n" elementos tomados "p" a "p", nessas condições tem-se que:
A(n,p) = n! / (n-p)!
De acordo com o enunciado da questão deve-se realizar uma combinação de 2 a 2, considerando os número 2, 4, 6, e 8, tem-se 4 elementos, nessas condições arranjo de 4 elementos tomados 2 a 2, logo:
A(n,p) = n! / (n-p)!
A(4,2) = 4! / (4-2)!
A(4,2) = 4! / 2!
A(4,2) = 4.3.2! / 2!
A(4,2) = 4.3
A(4,2) = 12
Nesse sentido, sabe-se que existem 12 possibilidades, que são elas:
2 e 4
2 e 6
2 e 8
4 e 2
4 e 6
4 e 8
6 e 2
6 e 4
6 e 8
8 e 2
8 e 4
8 e 6
Para mais informações com relação a combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/24259275
Para mais informações com relação a arranjo de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/31944914
Para mais informações com relação a combinação de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/7879603
Para mais informações com relação a arranjo de elementos, acesse: brainly.com.br/tarefa/18000782
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
