Question

4 (FGV-SP) Os vértices do triângulo retângulo que tem os dois catetos sobre os eixos cartesianos e o ponto médio da hipotenusa em M(3; 2) são:
a) (0; 0); (0; 5); (6; 0)
b) (0; 0); (0; 8); (9; 0)
c) (0, 0); (0; 7); (10; 0
d) (0; 0); (0; 4); (6; 0)
e) (0; 0); (0; 2); (4; 0)

letra D resposta correta.
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Answer 1

Neste caso, se usa a fórmula do ponto médio.

M = (Xa+Xb)/2 , (Ya+Yb)/2

É o mesmo que:

Xa + Xb = 2.MX

Ya + Yb = 2MY

a = vértice

b = outro vértice

Substituindo pelos números:

Xa + Xb = 2.3

Xa + Xb = 6

Ya + Yb = 2.2

Ya + Yb = 4

Como o enunciado diz que os catetos estão sobre os eixos, faz-se o seguinte:

0 + Xb = 6

Xb = 6

Ya + 0 = 4

Ya = 4

Ou seja:

a (0,4) e b (6,0)