Question

4) (FCC - 2019 - SEFAZ-BA - Auditor Fiscal) Certa empresa de auditoria foi
criada a partir do aporte de capital investido por três sócios. O sócio B participou
com o dobro do capital investido pelo sócio A, enquanto o sócio C participou com
uma vez e meia o capital investido pelo sócio B. Se fosse partilhado um lucro de
um milhão e meio de reais proporcionalmente ao que cada um investiu, o sócio
A receberia um valor, em mil reais, igual a
a) 100.
b) 200.
c) 150.
d) 250.
e) 125​

Answer 1

Resposta:

d)

Explicação passo-a-passo:

Considerando que $P_A$, $P_B$ e $P_C$ equivalem às participações dos sócios A, B e C, respectivamente, pelo que foi dito no enunciado, temos que $P_b=2P_A$ e $P_C=1,5P_B$. Substituindo $P_B$ por $2P_A$ na equação de $P_C$, achamos que $P_C=1,5\cdot2P_A=3P_A$.

Somando as partes dos 3 sócios em função de $P_A$, ficamos com $P_A+P_B+P_C=P_A+2P_A+3P_A=6P_A$. Concluímos então que o lucro total pode ser dividido em 6 partes iguais. Considerando então que cada parte tem valor igual a $K$, o sócio A recebe uma das partes, o sócio B recebe 2 e o sócio C recebe 3 das 6 partes.

Temos então a seguinte relação para $K$ e o lucro total:

$6K=1,5\cdot10^6$

$K=\frac{1,5}{6}\cdot10^6$

$K=0,25\cdot10^6=250\cdot10^3$

Concluindo assim que cada parte $K$ é igual a 250 mil reais. Como o sócio A recebe apenas uma das 6 partes do lucro total, ele recebe exatamente esse valor.