Question

4. (Espm 2015) Na figura abaixo, ABCD é um retângulo e ADE é um quadrante de círculo de centro
D. Se o lado AB e o arco AE têm comprimentos iguais a π cm, a medida da área sombreada, em
.
é?
a) 4
b) π
c) 2π
d)π/2
e) 2
​

Answer 1

Resposta: b - π

Explicação passo-a-passo:

O enunciado nos oferece a base e a circunferência de 1/4 do círculo, o raio será o mesmo tanto nesse 1/4 do círculo quanto no círculo completo

Para acharmos a área sombreado precisamos subtrair a área do retângulo com a área de 1/4 do círculo, primeiro vamos achar o raio através da circunferência:

C=2πR a circunferência é igual a π

π=2πR

π/2π=R cortando os π

R= 2

Achamos o raio, agora vamos achar a área do 1/4 de círculo

A=πR^2

A=π.2^2

A=π.4/4

A=π

Agora vamos achar a área do retângulo

A=b.h a altura é igual ao raio

A=π.2

A=2π

Basta subtrairmos as áreas para acharmos a área sombreado

2π-π = π