Question

4. Escreva na forma mais simples possível a
expressão:
8
X-2
+ -
X² – 4
X+2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${x\over x-2}+{8\over x^2-4}+{2\over x+2}=\\ \\ {x\over x-2}+{8\over(x+2)(x-2)}+{2\over x+2}=\\ \\ mmc=(x+2)(x-2)\\ \\ {x(x+2)+8+2(x-2)\over(x+2)(x-2)}=\\ \\ {x^2+2x+8+2x-4\over(x+2)(x-2)}=\\ \\ {x^2+4x+4\over(x+2)(x-2)}=\\ \\ {(x+2)^2\over(x+2)(x-2)}=\\ \\ {(x+2)(x+2)\over(x+2(x-2)}=\\ \\ cancela~~(x+2)\\ \\\fbox{ {x+2\over x-2} }$