Question

4- Esboce o gráfico da função f(x) = x² - 6x + 5 , destacando os
Zeros, a intersecção com o eixo y e o vértice.

Answer 1

Muito obrigada. tô cheia de contas aqui mais não sei fazer nenhuma.

Answer 2

O esboço do gráfico da função, com as raízes, a interseção com o eixo y e o vértice estão representados na figura anexada. Podemos determinar todas as informações pedidas a partir dos conhecimentos a respeito de funções quadráticas.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Sendo a função dada:

f(x) =

Os coeficientes da função são:

• a = 1
• b = -6
• c = 5

Fórmula de Bhaskara

Podemos determinar as raízes de uma função quadrática, em especial as funções  completa a partir da fórmula de Bhaskara:

$\boxed{ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a} }$

Com:

• Δ = b² - 4ac

Assim, determinar as raízes da função:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4(1)(5)

Δ = 36 - 20

Δ = 16

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-(-6) ± √16)/2(1)

x = (6 ± 4)/2

x' = 1 ou x'' = 5

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: xᵥ = -b/(2⋅a)
• Ordenada do vértice: yᵥ = f(xᵥ) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Assim, determinando as coordenadas do vértice:

xᵥ = -b/(2⋅a)

xᵥ = -(-6)/(2⋅1)

xᵥ = (6)/(2)

xᵥ = 3

yᵥ = f(xᵥ)

yᵥ = (3)² - 6(3) + 5

yᵥ = 9 - 18 + 5

yᵥ = -4

Interceptação com o eixo y

Podemos determinar o ponto de interceptação da função com o eixo y substituindo a incógnita por 0, ou seja:

(0,f(0))

(0,c)

Assim, dado que c = 5, as coordenadas da interseção da função com o eixo y é (0, 5).

Assim, a partir das informações obtidos, podemos determinar o gráfico da função.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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