Question

4- (Enem) Uma piscina tem o formato de um poligono regular cuja medida do ângulo interno é três
vezes e meia a medida do ângulo externo. Qual é a soma dos ângulos internos do polígono cuja
forma é igual a dessa piscina?
a) 1800°
b) 1620°
c) 1440°
d) 1260°
e) 1080°

Answer 1

Resposta:

Alternativa D

Explicação:

Da imagem podemos ver que:

ai + ae = 180° (I)

Do enunciado temos que:

ai = 3,5 · ae (II)

Substituindo a equação (II) na equação (I), teremos que:

3,5 · ae + ae = 180°

4,5 · ae = 180°

ae = 180°

4,5

ae = 40°

No entanto sabemos que um ângulo interno é a divisão de 360° pelo número de lados do polígono. Assim:

ae = 360°

n

40° = 360°

n

40n = 360°

n = 360°

40°

n = 9

Logo, a soma dos ângulos internos da piscina é:

Si = (n - 2) · 180°

Si = (9 - 2) · 180°

Si = 7 · 180°

Si = 1260°