Question

4.(ENEM- 2017- ADAPTADA) Foi utilizado o plano cartesiano para a representação de um pavimento de lojas, onde se encontram dois jogadores.

O primeiro jogador encontra-se na loja A que está localizada no ponto A(1 ; 2). No ponto médio entre a loja A e a loja B está o sanitário S, localizado no ponto S(5 ; 10).

Determine as coordenadas do ponto de localização da loja B onde está o segundo jogador.

a⁠) (3 ; 6).
b) (–3 ; –6)
c⁠) (-9 ; -18)
d⁠) (9 ; 18)

Answer 1

Resposta:

Ponto B = ( 9 ; 18 )

Explicação passo-a-passo:

como S(5 ; 10) é o ponto médio e o ponto inicial é A(1 ; 2) podemos definir a reta em função dos valores:

 2x - y = 0 ->  2x = y

e realizando os cálculos usando Pitágoras temos:

(1-5)^2 + (2-10)^2 = d^2

(-4)^2 + (-8)^2 = d^2

16 + 64 = d^2

80 = d^2

então próximo ponto deve estar a mesma distância (d) :

(x-5)^2 + (2x-10)^2 = d^2 = 80

x^2 - 10x + 25 + 4x^2 - 40x + 100 = 80

5x^2 - 50x + 125 = 80

5x^2 - 50x + 45 = 0, simplificando por 5 em ambos lados temos:

x^2 - 10x + 9 = 0

x^2 - 10x + 9 pode ser escrito como (x-1) . (x-9) assim encontramos as raízes do polinômio : 1 e 9, porém o ponto B é mais distante da origem (0,0) que o ponto A, logo x = 9 e y = 18

Ponto B = ( 9 ; 18 )

Answer 2

Resposta:

1)c) um mecanismo bem conhecido da psicologia social, imposição das ideias e posições de grupos específicos./ Um mecanismo bem conhecido da psicologia social, imposição das ideias e posições de grupos específicos.  

2)a) a falta de planejamento no plantio de muitas árvores, destruindo calçadas e muros, se tornando vilãs para muita gente./A falta de planejamento no plantio de muitas árvores, destruindo calçadas e muros, se tornando vilãs para muita gente.  

Explicação:  

1)c 2)a espero ter ajudado!