Matemática, perguntado por krigor2005, 5 meses atrás

4- (ENEM/2010- Adaptada) Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes à seca. Em média, para cada 100g de arroz cozido, o teor de ferro é de 2,0mg e o de zinco é de 3,0mg. Para 100g de feijão, é de 8,0 mg o teor de ferro e de 4,0mg o de zinco. Sabe se que as necessidades diárias dos dois micronutrientes para uma pessoa adulta são de aproximadamente 14,0 mg de ferro e 10,0mg de zinco. Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos. Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente: continuação na imagem...

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por HenriqueFeFran
1

Resposta: A resposta correta é 150g de Arroz e 137,5g de Feijão, não tem alternativa.

Explicação passo a passo:

Gostei da questão.

Vamos chamar o Ferro de Fe, e o Zinco de Zn.

pelo enunciado temos que 100g de arroz e de feijão tem respectivamente

Arroz=2Fe+3Zn (mg)

Feijão=8Fe+4Zn (mg)

Necessidades Humanas: 14Fe e 10Zn (mg)

massa de arroz X

massa de feijão Y

note que é um sistema, em que a massa do arroz(Az) vezes a concentração de ferro no arroz(2mg/100g) + a massa de feijão(Fj) vezes a concentração de ferro no feijão(8mg/100g), deve dar a quantidade de ferro que nós precisamos (14mg). O mesmo vale para o Zinco. acharemos "Az" e "Fj" EM FUNÇÃO do valor em 100g, assim, se Az=0,5(meio), serão 50g de Arroz, pois é a metade.

vamos lá, massa vezes a concentração:

Az(em 100g).2(mg/100g)Fe+Fj(em 100g).8Fe(mg/100g)=14Fe(mg)     (estamos tratando da quantidade de ferro no arroz, mais a quantidade de ferro no feijão e tem que dar  a necessidade do ser humano, pode cortar o Fe que esta multiplicando todos os fatores)

2Az+8Fj=14  (simplificar dividindo por 2)

Az+4Fj=7 (*-1) (multiplicar por menos 1 para cortar depois)

-Az-4Fj=-7

Az. 3 Zn+ Fj. 4 Zn=10 Zn (o mesmo com o zinco)

3Az + 4Fj = 10     (soma as equações)

-Az   - 4Fj = -7

--------------------------------------

3Az-Az+4Fj-4Fj=10-7

2Az=3

Az=1,5

Massa de Arroz=1,5 * 100 = 150g

4,5+4Fj=10

4Fj=5,5

Fj=1,375

Massa de Feijão=1,375 * 100 = 137,5g


krigor2005: Obrigado, eu dei uma observada você disse que não tinha pra marcar… mas acho que tem só está trocado, mas os cálculos estao corretos no meu ver, acho interessante que você gostou da questão
HenriqueFeFran: além de estar trocado, está sem multiplicar por 100, pois a concentração é a cada 100gramas de arroz, ninguém como 1,5 gramas de arroz e 1,375 gramas de feijão, isso não da nem duas colheres de sopa
krigor2005: Sim, eu tambem percebi isso, mas fazer o que acho que minha professora não organizou muito bem antes de modificar a questão e foi meio sem noção com a quantidade, como você disss
Perguntas interessantes