4 - (ENEM 2009) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
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Resposta:
R$ 32 reais.
Explicação:
A despesa pode ser escrita de duas formas de acordo com o valor x que será pago por cada uma das 55 pessoas no acerto final. Nesse acerto, a despesa (D) pode ser escrita por D = 55x.
No acerto inicial, cada uma das 50 pessoas estava pagando (x – 7) reais e estava faltando 510 reais para completar o valor da despesa, assim D = 50 (x – 7) + 510. Igualando-se às duas equações e realizando a distributiva, tem-se que:
50x – 350 + 510 = 55x.
5x = 160
x = 32 reais
Espero ter ajudado vc :-)
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