Question

4. Encontre os valores de a para que se tenha simultaneamente sen x = a +1 e cos x = a.

A. a = 0, a = 1.
B. a = 1, a = -1.
C. a = 0, a = -2.
D. a = 0, a = -1.
E. a = 1, a = -2.

Answer 1

Resposta:

D) a = 0, a = -1

Explicação passo a passo:

Sabemos, pela relação fundamental da trigonometria que:

sen²x + cos²x = 1

Então da expressão dada na questão podemos dizer que se

sen x = a + 1 e cos x = a

Então

sen²x = (a + 1)² e cos² = a²

Agora colocando esse valores na relação fundamental da trigonometria, temos que:

(a + 1)² + a² = 1

a² + 2a + 1 + a² = 1

2a² + 2a = 1 - 1

2a² + 2a = 0 (simplificando por 2)

a² + a = 0  (extraindo as raízes...)

a(a + 1) = 0 então aqui, a tem q ser igual a zero e (a + 1) tbm, então:

a + 1 = 0

a = -1

Assim, os possíveis valores de a são 0 e -1, conforme alternativa D

Boa tarde =)

$\frak{Scorpionatico}$

Answer 2

Resposta:

D.

a = 0, a = -1.

Explicação passo a passo:

A. a = 0, a = 1.

B. a = 1, a = -1.

C. a = 0, a = -2.

D. a = 0, a = -1.

E. a = 1, a = -2.